Atomerisk modell av Sommerfeld: Egenskaper, postulat och begränsningar
Sommerfelds atommodell är en förbättrad version av Bohr-modellen, där elektronernas beteende förklaras av förekomsten av olika energinivåer inom atomen. Arnold Sommerfeld publicerade sitt förslag 1916 och förklarade begränsningarna av denna modell genom att tillämpa Einsteins relativitetsteori.
Den enastående tyska fysikern fann att i vissa atomer nådde elektronerna hastigheter nära ljusets hastighet. Med tanke på detta valde han att basera sin analys på relativistisk teori. Detta beslut var kontroversiellt för tiden, eftersom relativitetsteorin ännu inte hade accepterats i det vetenskapliga samfundet.
På så sätt utmanade Sommerfeld de vetenskapliga föreskrifterna för tiden och gav ett annat tillvägagångssätt för atommodellering.
särdrag
Begränsningar av Bohrs atommodell
Sommerfelds atommodell framträder för att förbättra bristerna i Bohrs atommodell. Förslaget till denna modell, i breda streck, är följande:
- Elektroner beskriver cirkulära banor runt kärnan utan att utstråla energi.
- Inte alla banor var möjliga. Endast banor aktiveras vars vinkelmoment hos elektronen uppfyller vissa egenskaper. Det är värt att notera att vinkelmomentet hos en partikel beror på ett kompendium med alla dess storlekar (hastighet, massa och avstånd) i förhållande till rotationscentrumet.
- Den energi som släpps ut när en elektron faller från en omlopp till en annan utges i form av ljusenergi (foton).
Även om Bohrs atommodell perfekt beskriver väteatorns beteende, var dess postulat inte replikerbara till andra typer av element.
Vid analys av spektra erhållna från atomer av andra element än väte sågs det att elektroner som befanns på samma energinivå kunde innehålla olika energier.
Således var varje modellens baser möjlig att refutera från den klassiska fysikens perspektiv. I följande lista beskrivs de teorier som strider mot modellen enligt tidigare nummerering:
- Enligt Maxwells elektromagnetiska lagar avger alla laster som utsätts för en viss acceleration energi i form av elektromagnetisk strålning.
- Med tanke på klassisk fysik, var det otänkbart att en elektron inte kunde bana fritt på något avstånd från kärnan.
- Vid den tiden hade det vetenskapliga samfundet en fast övertygelse om ljusets vågform, och tanken att den är närvarande som en partikel var inte övertygad förrän då.
Sommerfelds bidrag
Arnold Sommerfeld konstaterade att skillnaden i energi mellan elektronerna - trots att de var på samma energinivå - berodde på förekomsten av energinivåer inom varje nivå.
Sommerfeld förlitade sig på Coulombs lag att ange att om en elektron utsätts för en kraft invers proportionell mot avståndets torg, skulle den beskrivna vägen vara elliptisk och inte strängt cirkulär.
Dessutom baserades det på Einsteins relativitetsteori för att ge en annan behandling av elektroner och att utvärdera deras beteende baserat på de hastigheter som nås av dessa grundläggande partiklar.
experiment
Användningen av högupplösta spektroskop för analys av atomteorin avslöjade förekomsten av mycket fina spektrallinjer som Niels Bohr inte upptäckt, och för vilken den modell som han föreslog inte gav en lösning.
Mot bakgrund av detta upprepade Sommerfeld experimenten med ljusnedbrytning i sitt elektromagnetiska spektrum med hjälp av nästa generationselektroskop.
Från hans undersökningar härledde Sommerfeld att energin i elektronens stationära omlopp beror på längden på ellipsens semiaxer som beskriver den omloppet.
Detta beroende beror på kvoten som existerar mellan längden på halvmaxen och längden på ellipsens halvmaxa, och dess värde är relativt.
När en elektron ändras från en energinivå till en annan, kan olika banor aktiveras beroende på längden på ellipsens halvmaxa.
Dessutom observerade Sommerfeld också att spektrallinjerna utvecklades. Förklaringen att forskaren tillskrivs detta fenomen var mångfalden hos banorna, eftersom dessa kan vara antingen elliptiska eller cirkulära.
På detta sätt förklarade Sommerfeld varför tunna spektrallinjer uppskattades när analysen utfördes med spektroskop.
postulat
Efter flera månader av studier som tillämpade Coulomb-lagen och relativitetsteorin för att förklara bristerna i Bohr-modellen, meddelade Sommerfeld 1916 två grundläggande modifieringar av den nämnda modellen:
- Banor av elektroner kan vara cirkulära eller elliptiska.
- elektroner når relativistiska hastigheter; det vill säga värden nära ljusets hastighet.
Sommerfeld definierade två kvantvariabler som tillåter att beskriva orbitalvinkelmomentet och formen av orbitalen för varje atom. Dessa är:
Huvudkvantumtalet "n"
Kvantisera ellipsens halvmaxel som beskrivs av elektronen.
Sekundärt kvantnummer "I"
Kvantifiera den mindre ellipsens mindre semiax som beskrivs av elektronen.
Detta sista värde, även känt som azimutalt kvantnummer, betecknades med bokstaven "I" och förvärvar värden som sträcker sig från 0 till n-1, där n är atomens huvudkvantumtal.
Beroende på värdet av det azimutala kvanttalet tilldelade Sommerfeld olika benämningar för banorna, enligt nedan:
- l = 0 → S. orbitaler
- l = 1 → huvudomloppsbana p.
- l = 2 → diffus orbitalt orbital d.
- I = 3 → grundläggande orbitalt orbital f.
Dessutom indikerade Sommerfeld att kärnorna i atomerna inte var statiska. Enligt den modell som han föreslagit rör sig både kärnan och elektronerna runt atomens massa.
begränsningar
De största bristerna i Sommerfelds atommodell är följande:
- Antagandet att vinkelmomentet kvantiseras som en produkt av massa med hastighet och rörelsesradie är falsk. Vinkelmomentet beror på elektronvågens natur.
- Modellen anger inte vad som utlöser en elektrons hopp från en omlopp till en annan, och kan inte heller beskriva systemets beteende under övergången av elektronen mellan stabila banor.
- Enligt modellens föreskrifter är det omöjligt att känna till intensiteten hos spektralutsläppsfrekvenserna.
