Darcy's Law: Vad det består av, experiment och applikationer

Darcy's Law tjänar till att beskriva fluidflöden genom porösa material. Lagen drogs ut som en universalisering som är tillämplig på beräkningen av vattenflödet med hjälp av sandfilter. Den erhölls från några experiment gjorda av den franska ingenjören Henry Darcy i grov sand innehållande fint grus från Saona-floden.

Även om det under tiden blev föremål för modifikationer, är den lagstiftning som Darcy formulerade från sina experiment den vetenskapliga grunden för nuvarande hydrologi. För sin forskning använde Darcy en enhet som mycket liknar de permeametrar som för närvarande används i de flesta laboratorier inom fluidforskning.

För närvarande används lagen mycket på områden som är så olika som teknik, hydrogeologi och oljeindustrin.

Vad består det av?

I sin enklaste form är det matematiska uttrycket för Darcys lag följande:

Q = K ∙ A ∙ Δh / ΔL

I detta uttryck är Q flödet och K är en konstant känd som Darcys permeabilitetskoefficient (konstant som beror både på materialet och egenskaperna hos vätskan som passerar genom den).

Dessutom är A tvärsnittet, ΔL är avståndet mellan två punkter i provet och Ah är den potentiella skillnaden mellan de två samma punkterna.

Ett mer korrekt uttryck av lagen skulle vara:

q = - K ∙ (dh / dl)

I denna ekvation q = Q / A eller flöde per sektion är K den hydrauliska konduktiviteten, och dh / dl är hydraulisk gradient.

Överväganden om Darcys lag

Vid etableringen av Darcys lag beaktas en rad överväganden, både på det porösa mediet och på vätskan:

- Vätskan är inte komprimerbar.

- Det porösa mediet som strömmar genom vätskan är homogent.

- Flödet är linjärt.

- Vätskans flöde är isotermiskt.

- Vätskan reagerar inte när som helst med det porösa medium som det korsar.

begränsningar

Du kan i grund och botten överväga två grundläggande begränsningar till Darcy's lag.

- För det första beror det faktum att den konstanta K inte bara beror på det porösa mediet, eftersom dess värde också beror på vätskan som passerar genom den.

- För det andra är det icke-linjära förhållandet mellan flödet och den hydrauliska gradienten, som händer om konstanten tar ett mycket lågt värde eller om hastigheterna är mycket höga.

giltighet

I allmänhet anses det att Darcys lag som är tillämpligt på vatten strömmar genom porösa medier, som det gäller jordar, där det finns ett laminärt flöde.

Sanningen är att senare arbeten av andra forskare har tillåtit att bekräfta att Darcys lag bevarar sin giltighet för de flesta typer av vätskeflöden som rör sig genom marken.

Det är emellertid viktigt att komma ihåg att för läckage av vätskor vid mycket höga hastigheter och gaser med mycket låga hastigheter är Darcys lag inte längre tillämplig.

Darcys experiment

Den franska ingenjören Henry Darcy var en av de viktigaste föregångarna till utvecklingen av urbana vattenförsörjning.

Han var ansvarig för studien av vattenförsörjningsnätet i den franska staden Dijon. Tydligen bör dess ansvar också vara utformningen av vattenreningsfilter; Det var det som förmodligen ledde honom att undersöka vattenflöden genom sandbäddar.

Resultaten av hans studier om ämnet framkom som en bilaga till rapporten han presenterade på Dijons stadsdistributionsnät. Det var i dessa bilagor att uttrycket för det som senare blev kallade Darcy's lag uppträdde.

Sanningen är att deras undersökningar visade sig vara så relevanta att de sedan dess betraktas som både grunden för alla efterföljande studier av grundvattenflöden och den vetenskapliga grunden för att studera vätskans permeabilitet.

Värdet av Henry Darcys arbete är dock inte begränsat till hans undersökningar. Henry Darcy är också erkänd för att hans ansträngningar gjorde det möjligt för Dijon att vara den andra europeiska staden, efter Rom, för att ha ett komplett nätverk av vattenförsörjning. Detta nätverk nådde varje våning i varje hus i den franska staden.

Permeametern

Den anordning som Darcy utför för sina experiment är grunden för de nuvarande permeametrarna. Permeametrar används för att bestämma permeabiliteten hos olika material före passage av en vätska.

I allmänhet består de av en behållare fylld med ett sandigt material med en konstant bestämd sektion genom vilken ett vattenflöde cirkuleras.

Vattenflödet har sitt ursprung i en vattentank där vattennivån är konstant. Utloppet som ligger i den andra änden av behållaren består av en kran genom vilken ett konstant flöde kommer ut.

Åtminstone två mätningar av höjden av vattenkolonnen tas längs vätskebanan för att känna till permeabiliteten hos materialet.