Vad är delarna av kartesiska planet?

Delarna av det kartesiska planet består av två reella, vinkelräta linjer, som delar Cartesian-planet i fyra regioner. Vart och ett av dessa regioner kallas kvadranter och elementen i det kartesiska planet kallas poäng.

Planet tillsammans med koordinataxlarna kallas det kartesiska planet för att hedra den franska filosofen René Descartes, som uppfann analytisk geometri.

För att konstruera kartesiska planet väljs två vinkelräta reella linjer, för enkelhets skyld en horisontell och den andra vertikalen, vars skärningspunkt är ursprunget för båda linjerna.

Dessa linjer kallas koordinataxlar; dess korsning kallas ursprung och betecknas med O, den horisontella linjen heter X-axeln och den vertikala linjen kallas Y-axeln.

Den positiva halvan av X-axeln är till höger om ursprunget och den positiva halvan av Y-axeln ligger till toppen av ursprunget. Detta gör det möjligt att skilja de fyra kvadranterna i det kartesiska planet som är mycket användbart när man plottar punkter i planet.

Punkter av det kartesiska planet

Varje punkt P i planet kan tilldelas ett par reella tal som är deras kartesiska koordinater.

Om en horisontell linje och en vertikal linje passerar genom P, och dessa skär X-axeln och Y-axeln vid punkterna a respektive b, är koordinaterna för P ( a, b ). Ett (beställt) par heter ( a, b ) och den ordning i vilken numren skrivs är viktig.

Det första numret, a, är koordinaten i "x" (eller abscissa) och det andra numret, b, är koordinaten i "y" (eller ordinat). Notationen P = ( a, b ) används.

Det framgår av det sätt på vilket kartesiska planet konstruerades att koordinaterna motsvarar 0 på "x" -axeln och 0 på "y" -axeln, det vill säga O = (0, 0).

Quadranter av Cartesian Plane

Som framgår av tidigare figurer alstrar koordinataxlarna fyra olika regioner som är kvadranterna i kartesianplanet, vilka betecknas med bokstäverna I, II, III och IV och dessa skiljer sig från varandra i tecknet som har punkterna vilka är i var och en av dem

Kvadrant I

Punkterna i kvadrant I är de som har båda koordinaterna med ett positivt tecken, det vill säga deras x-koordinat och deras y-koordinat är positiva.

Till exempel punkten P = (2, 8) . För att plotta den, placera punkt 2 på "x" -axeln och punkt 8 på "y" -axeln, dra sedan de vertikala och vågräta linjerna och där de skär varandra är där punkt P är .

Kvadrant II

Poängen i kvadrant II har sin negativa "x" -koordinat och den positiva "y" -koordinaten. Till exempel punkten Q = (- 4, 5) . Det är grafiskt förlopp som i föregående fall.

Kvadrant III

I denna kvadrant är tecknet på båda koordinaterna negativt, det vill säga koordinaten "x" och koordinaten "y" har negativa egenskaper. Till exempel punkten R = (- 5, -2).