Hur beräknas medelvärdet? (med exempel)

Den genomsnittliga termen används för att referera till det genomsnittliga antalet en uppsättning tal.

I allmänhet beräknas medelvärdet genom att lägga till alla siffror eller värden som presenteras och dela dem med den totala värdena.

Till exempel:

Värden: 2, 18, 24, 12

Summan av värdena: 56

Division mellan 56 (summan av värdena) och 4 (totalvärden): 14

Genomsnitt = 14

I statistiken används medelvärdet för att minska mängden data som statsman måste manipulera, så att arbetet blir enklare. I denna mening antar genomsnittet en syntes av de insamlade data.

I denna disciplin används termen "genomsnittlig" för att referera till olika typer av medier, varvid de viktigaste är det aritmetiska medelvärdet och det vägda genomsnittet.

Det aritmetiska medelvärdet är det som beräknas när alla data har samma värde eller betydelse i statsmanens ögon.

Å andra sidan är det vägda genomsnittet det som uppstår när data inte har samma betydelse. Till exempel tentor som är värda olika betyg.

Aritmetisk medelvärde

Det aritmetiska medelvärdet är en typ av positionsmedelvärde, vilket innebär att resultatet visar centraliseringen av data, den allmänna utvecklingen av dessa.

Detta är den vanligaste genomsnittliga typen av alla och beräknas enligt följande:

Steg 1: De data som ska genomsnittas presenteras.

Till exempel: 18, 32, 5, 9, 11.

Steg 2: De lägger till.

Till exempel: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

Steg 3: Mängden data som ska genomsnittas bestäms.

Till exempel: 6

Steg 4: Dela resultatet av summan mellan mängden data som ska genomsnittas och det blir det aritmetiska medelvärdet.

Till exempel: 75/6 = 12, 5.

Exempel på beräkning av aritmetisk medelvärde

Exempel nr 1 av aritmetisk medelvärde

Matt vill veta hur mycket pengar han har spenderat i genomsnitt varje dag i veckan.

På måndag spenderar jag 250 dollar.

På tisdag spenderade han 30 dollar.

På onsdag spenderade han ingenting.

På torsdag spenderade han 80 dollar.

På fredagen spenderade han 190 dollar.

På lördag spenderade han 40 dollar.

På söndagen spenderade han 135 dollar.

Värden i genomsnitt: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.

Totalt antal värden: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571

I genomsnitt spenderade Matt 103, 571428571 $ varje dag i veckan.

Exempel nr 2 av aritmetisk medelvärde

Amy vill veta vad hennes genomsnitt är i skolan. Hans anteckningar är följande:

I litteraturen: 20

På engelska: 19

På franska: 18

I konst: 20

I historien: 19

I kemi: 20

I fysik: 18

I biologi: 19

I matematik: 18

I sport: 17

Värden i genomsnitt: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.

Totalt antal värden i genomsnitt: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18, 8

Amys genomsnitt är 18, 8 poäng.

Exempel nr 3 av aritmetisk medelvärde

Clara vill veta vad hennes genomsnittliga hastighet är när man kör 1000 meter.

Tid 1 - 2, 5 minuter

Tid 2 - 3, 1 minuter

Tid 3 - 2, 7 minuter

Tid 4 - 3, 3 minuter

Tid 5 - 2, 3 minuter

Värden i genomsnitt: 2, 5 / 3, 1 / 2, 7 / 3, 3 / 2, 3

Totalt antal värden: 5

2, 5 + 3, 1 + 2, 7 + 3, 3 + 2, 3 = 13, 9/5 = 2, 78.

Clara genomsnittliga hastighet är 2, 78 minuter.

Viktat medelvärde

Det vägda genomsnittet, även känt som det vägda aritmetiska medelvärdet, är en annan typ av positionsmedelvärde (som syftar till att erhålla en centraliserad data).

Detta skiljer sig från det aritmetiska medelvärdet eftersom de data som ska medelvärde inte har samma betydelse, så att säga.

Till exempel har skolvärderingar olika vikter. Om vi ​​vill beräkna genomsnittet av en serie utvärderingar måste vi tillämpa det vägda genomsnittet.

Beräkningen av det vägda genomsnittet görs på följande sätt:

Steg 1: Siffrorna som ska vägas tillsammans med värdet av var och en identifieras.

Till exempel: En tentamen som är värd 60% (där 18 poäng erhölls) och ett test som är värd 40% (varav 17 poäng erhölls).

Steg 2: Multiplicera var och en av siffrorna med deras respektive värde.

Till exempel: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680

Steg 3: Lägg till de data som erhölls i steg 2.

Till exempel: 1080 + 680 = 1760

Steg 4: De procentsatser som anger värdet för var och en av figurerna läggs till.

Till exempel: 60 + 40 = 100

Steg 5: Dela upp de data som erhållits i steg 3 mellan procentandelen.

Till exempel:

1760/100 = 17, 6

Exempel på beräkning av vägt genomsnitt

Hector har presenterat en serie kemiska tentor och vill veta vad hans genomsnitt är.

Examensnummer 1: 20% av den totala betyget. Héctor fick 18 poäng.

Examen nr 2: 10% av den totala betyget. Hector gjorde 20 poäng.

Examen nr 3: 15% av den totala betyget. Héctor fick 17 poäng.

Examen nr 4: 20% av den totala betyget. Héctor fick 17 poäng.

Exam nr 5: 30% av den totala betyget. Hector gjorde 19 poäng.

Exam 6: 5% av den totala betyget. Hector gjorde 20 poäng.

värden:

Data # 1

18 x 20 = 360

20 x 10 = 200

17 x 15 = 255

17 x 20 = 340

19 x 30 = 570

20 x 5 = 100

Summa: 1825

Data # 2

20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%

genomsnitt

1825/100 = 18, 25

Medelvärdet av Hector i kemi i 18, 25 poäng.