Vad är geometriska antecedenter?

Geometri, med antecedents från den egyptiska faraonernas tid, är grenen av matematik som studerar egenskaper och figurer i ett plan eller utrymme.

Det finns texter som tillhör Herodotus och Strabo och en av de viktigaste avhandlingarna om geometri, Euclids Element, skrevs i det tredje århundradet f.Kr. av den grekiska matematikern. Denna fördrag gav väg till en form av studie av geometri som varade i flera århundraden, som är känd som euklidisk geometri.

I mer än ett årtusende användes euklidisk geometri för att studera astronomi och kartografi. Det gick praktiskt taget inte någon förändring förrän René Descartes anlände till 1700-talet.

Undersökningarna av Descartes att den förenade geometrin med algebra antog en förändring i det övervägande geometriets paradigm.

Senare möjliggjorde de framsteg som Euler upptäckte en större precision i den geometriska beräkningen, där algebra och geometri börjar vara oskiljaktiga. Den matematiska och geometriska utvecklingen börjar kopplas till ankomsten till våra dagar.

Kanske är du intresserad av de 31 mest berömda och viktiga matematikerna i historien.

Första bakgrunden av geometri

Geometri i Egypten

De antika grekerna sa att det var egyptierna som hade lärt dem de grundläggande principerna för geometri.

Grundkunskapen om geometri som de hade använt i grunden för att mäta tomter, det är här namnet geometri kommer ifrån, vilket i antiken grek betyder jordens mätning.

Grekisk geometri

Grekerna var de första som använde geometri som en formell vetenskap och började använda geometriska former för att definiera gemensamma sätt att göra saker.

Thales of Miletus var bland de första grekerna som bidrog till utvecklingen av geometri. Han spenderade mycket tid i Egypten och från dessa lärde han sig grundläggande kunskaper. Han var den första som etablerar formler för mätning av geometri.

Han lyckades med att mäta Egyptens pyramider, mäta sin skugga i exakt när hans höjd var lika med måttet på sin skugga.

Sedan kom Pythagoras och hans lärjungar, pythagoreerna, som gjorde viktiga framsteg inom geometri som fortfarande används idag. De skilde fortfarande inte mellan geometri och matematik.

Senare syntes Euclid vara den första som etablerar en tydlig vision om geometri. Den grundades på flera postulater som ansågs sanningsenliga eftersom de var intuitiva och drog de andra resultaten från dem.

Efter Euclid var Archimedes, som studerade kurvor och introducerade spiralens figur. Förutom beräkningen av sfären baserad på beräkningar gjorda med koner och cylindrar.

Anaxagoras försökte utan framgång en kvadrering av en cirkel. Detta innebar att man fann en kvadrat vars område mätt samma som en given cirkel, vilket lämnade det problemet för senare geometrar.

Geometri på medeltiden

Araberna och hinduerna var ansvariga för att utveckla logik och algebra på senare århundraden, men det finns inget stort bidrag till geometriområdet.

På universiteten och skolan studerades geometrin, men inget omnämnande geometer uppträdde under medeltiden

Geometri i renässansen

Det är under denna period att geometrin börjar användas på ett projektivt sätt. Vi försöker leta efter objektens geometriska egenskaper för att skapa nya former, särskilt i konst.

Uppmärksammar Leonardo da Vinci-studier där geometrisk kunskap tillämpas för att använda perspektiv och avsnitt i deras konstruktioner.

Det är känt som projektiv geometri, eftersom den försökte kopiera de geometriska egenskaperna för att skapa nya objekt.

Geometri i modern tid

Geometri som vi känner det lider ett genombrott i modern tid med utseende av analytisk geometri.

Descartes ansvarar för att främja en ny metod för att lösa geometriska problem. De börjar använda algebraiska ekvationer för att lösa geometriska problem. Dessa ekvationer representeras lätt i en kartesisk koordinataxel.

Denna geometriska modell fick oss också att representera objekt i form av algebraiska funktioner, där linjerna kan representeras som algebraiska funktioner i första graden och omkretsarna och andra kurvor som andra graders ekvationer.

Teorien om Descartes kompletterades senare, eftersom negativa siffror ännu inte användes.

Nya metoder inom geometri

Med förskottet i Descartes analytiska geometri börjar ett nytt geometriparametram. Det nya paradigmet fastställer en algebraisk upplösning av problemen, istället för att använda axiomer och definitioner och från dem erhåller de ståndpunkter, som är känd som en syntetisk metod.

Den syntetiska metoden upphör att användas gradvis, försvinner som en forskningsmetod för geometri i det tjugonde århundradet, som återstår i bakgrunden och som en sluten disciplin, som fortfarande använder formler för geometriska beräkningar.

Förskotten i algebra som har utvecklats sedan 15-talet hjälper geometrin att lösa tredje och fjärde graders ekvationer.

Detta gör att vi kan analysera nya former av kurvor som hittills inte var matematiska och det kunde inte dras med linjal och kompass.

Med de algebraiska framstegen startas en tredje axel i koordinataxeln som hjälper till att utveckla ideen om tangenter med avseende på kurvor.

Förskott i geometri hjälpte också till att utveckla den oändliga kalibreringen. Euler började postulera skillnaden mellan kurva och funktion av två variabler. Förutom att utveckla undersökningen av ytor.

Fram till Gauss geometriens utseende används för fysikens mekanik och grenar genom differentialekvationer, vilka användes för mätning av ortogonala kurvor.

Efter alla dessa framsteg anlände Huygens och Clairaut för att upptäcka beräkningen av krökningen i en plankurva och att utveckla implicitfunktionssatsen.