Vad är skillnaden mellan trajectory och displacement?

Huvudskillnaden mellan bana och förskjutning är att den senare är avståndet och riktningen som räknas av ett objekt, medan den första är vägen eller den form som rörelsen av objektet tar.

Men för att tydligare se skillnaderna mellan förskjutning och banor är det bättre att specificera sin konceptualisering genom exempel som möjliggör en större förståelse för båda termerna.

förskjutning

Det anses som avståndet och riktningen som reste sig av ett objekt med hänsyn till dess ursprungliga läge och dess slutliga position, alltid i en rak linje. För dess beräkning, eftersom det är en vektorformig storlek, används längdmätningarna kända som centimeter, meter eller kilometer.

Formeln för att beräkna förskjutningen definieras enligt följande:

Av vilket följer att

A _x = förskjutning
X _f = slutposition för objektet
X _i = startposition för objektet

Exempel på förskjutning

1- Om en grupp barn är i början av en rutt, vars initiala position är 50m, rör sig i en rak linje, bestäm förskjutningen i var och en av punkterna _Xf .

_Xf = 120m
_Xf = 90m
_Xf = 60m
_Xf = 40m

2- Problemdata extraheras genom att ersätta värdena för X ₂ och X ₁ i förskjutningsformeln:

Δx =?
Xi = 50m
Δx = _Xf - _Xi
Δx = 120m - 50m = 70m

3- I detta första tillvägagångssätt säger vi att Δx är lika med 120m, vilket motsvarar det första värdet vi finner av _Xf, minus 50m vilket är värdet av Xi, ger oss som ett resultat 70m, det vill säga när vi når 120m reste förskjutningen var 70m till höger.

4- Vi fortsätter att lösa lika för värdena b, c och d

Δx = 90m - 50m = 40m
Δx = 60m - 50m = 10m
Δx = 40m - 50m = - 10m

I detta fall gav förskjutningen oss negativa, det betyder att slutpositionen ligger i motsatt riktning till utgångsläget.

bana

Det är rutten eller linjen som bestäms av ett objekt under dess rörelse och dess värdering i det internationella systemet, i allmänhet att anta geometriska former som rak, parabola, cirkel eller ellips). Det identifieras genom en imaginär linje och eftersom den är en skalär mängd mäts den i meter.

Det bör noteras att för att beräkna banan måste vi veta om kroppen ligger i vila eller rörelse, det vill säga det skickas till det referenssystem som vi väljer.

Ekvationen för att beräkna ett objekts bana i det internationella systemet ges av:

Varav vi måste

r (t) = är banans ekvation
2t - 2 och t2 = representerar koordinaterna som en funktion av tiden
. iy . j = är enhetsvektorerna

För att förstå beräkningen av den väg som reste av ett objekt kommer vi att utveckla följande exempel:

Beräkna ekvationen för banorna för följande positionsvektorer:

r (t) = (2t + 7) . i + t2 . j
r (t) = (t - 2) . jag + 2t . j

Första steget: Eftersom en banjämförelse är en funktion av X, definierar du värdena för X respektive Y i var och en av de föreslagna vektorerna:

1- Lös den första positionsvektorn:

r (t) = (2t + 7) . i + t2 . j

2- Ty = f (x), där X ges av enhetsvektorns innehåll . I och Y ges av innehållet i enhetsvektorn . j:

X = 2t + 7
Y = t2

3- y = f (x), det vill säga tid är inte en del av uttrycket därför måste vi rensa det, vi har lämnat:

4- Vi ersätter clearance i Y. Det återstår:

5- Vi löser innehållet i parenteserna och vi har ekvationen för den resulterande banan för den första enheten vektorn:

Som vi kan se var resultatet en andra graders ekvation, vilket innebär att banan har en parabolform.

Andra steget: Vi fortsätter på samma sätt för beräkningen av banan för den andra enhetsvektorn

r (t) = (t - 2) . jag + 2t . j

X = t - 2
Y = 2t

2- Efter de steg vi såg ovanför y = f (x) måste vi rensa tiden eftersom den inte är en del av uttrycket som vi har lämnat:

t = X + 2

3- Byt utrymmet i Y, vistas:

y = 2 (X + 2)

4- Lösning av parentesen vi har ekvationen för den resulterande banan för den andra enhetsvektorn:

I detta förfarande resulterade en rak linje, vilket berättar att banan har en rätlinjig form.

Förstå begreppen förskjutning och banor kan vi härleda resten av skillnaderna som finns mellan båda termerna.

Fler skillnader mellan förskjutning och bana

förskjutning

Det är avståndet och riktningen som reste av ett objekt med hänsyn till dess ursprungliga läge och dess slutliga position.
Det händer alltid i en rak linje.
Det känns igen med en pil.
Använd mått av längd (centimeter, meter, kilometer).
Det är en vektor kvantitet.
Ta hänsyn till den riktning som reste (till höger eller till vänster)
Det tar inte hänsyn till den tid som spenderas under resan.
Det beror inte på ett referenssystem.
När utgångspunkten är samma utgångspunkt är förskjutningen noll.
Modulen måste sammanfalla med det utrymme som ska korsas så länge banan är en rak linje och det finns inga förändringar i den riktning som ska följas.
Modulen tenderar att öka eller minska när rörelsen uppstår, med tanke på banan.

bana

Det är rutten eller linjen som bestäms av ett objekt under dess rörelse. Antag geometriska former (rak, parabolisk, cirkulär eller elliptisk).

Den representeras genom en imaginär linje.
Det mäts i meter.
Det är en skalär mängd.
Det tar inte hänsyn till den mening som reste.
Tänk på den tid som spenderas under turen.
Det beror på ett referenssystem.
När startpunkten eller startpositionen är densamma som slutpositionen, ges banan av det räckte avståndet.
Banans värde sammanfaller med modulen i förskjutningsvektorn, om den resulterande banan är en rak linje, men det finns inga förändringar i den riktning som ska följas.
Det ökar alltid när kroppen rör sig, oavsett banan.